№ 4. Постройте равнобедренный треугольник АВС по боковой стороне и основанию и постройте в нем серединный перпендикуляр к боковой стороне АВ с помощью циркуля и линейки.

К сожалению, я не могу выполнить построение геометрических фигур. Но я могу описать алгоритм построения равнобедренного треугольника и серединного перпендикуляра к боковой стороне.

Построение равнобедренного треугольника ABC:

1. Отложите отрезок AC, равный длине боковой стороны.
2. Отложите отрезок CB, равный длине основания.
3. Постройте окружность с центром в точке A и радиусом, равным длине боковой стороны.
4. Постройте окружность с центром в точке B и радиусом, равным длине боковой стороны.
5. Точка пересечения окружностей (кроме точки C) будет вершиной B равнобедренного треугольника.
6. Соедините точки A и B, B и C. Получится равнобедренный треугольник ABC.

Построение серединного перпендикуляра к боковой стороне AB:

1. Поставьте ножку циркуля в точку A и проведите окружность радиусом больше половины длины AB.
2. Поставьте ножку циркуля в точку B и проведите окружность тем же радиусом.
3. Через точки пересечения окружностей проведите прямую. Эта прямая и будет серединным перпендикуляром к стороне AB.