№ 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (-15)⁶ и (-19)⁷; б) -5⁴ и (-5)⁴; в) 0 и (-3,7)⁶; г) 0 и (-7,3)⁷.

№ 3. Не выполняя вычислений, сравните:

a) (-15)⁶ и (-19)⁷

(-15)⁶ - четная степень, поэтому результат будет положительным. (-19)⁷ - нечетная степень, поэтому результат будет отрицательным. Положительное число всегда больше отрицательного.

Следовательно, (-15)⁶ > (-19)⁷

б) -5⁴ и (-5)⁴

-5⁴ = -(5⁴). В данном случае степень относится только к числу 5, а минус остается. (-5)⁴ - степень относится к -5, в этом случае результат будет положительным, т.к. четная степень.

Следовательно, -5⁴ < (-5)⁴

в) 0 и (-3,7)⁶

(-3,7)⁶ - четная степень, поэтому результат будет положительным, а любое положительное число больше 0.

Следовательно, 0 < (-3,7)⁶

г) 0 и (-7,3)⁷

(-7,3)⁷ - нечетная степень, поэтому результат будет отрицательным, а 0 всегда больше любого отрицательного числа.

Следовательно, 0 > (-7,3)⁷

Ответ: а) (-15)⁶ > (-19)⁷; б) -5⁴ < (-5)⁴; в) 0 < (-3,7)⁶; г) 0 > (-7,3)⁷