Сравнение чисел без вычислений

1. а) $$0 \text{ и } (-3,2)^3$$

   Поскольку любое отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным, то $$(-3,2)^3$$ будет отрицательным числом. Ноль всегда больше любого отрицательного числа.

   Ответ: $$0 > (-3,2)^3$$

2. б) $$(-13)^5 \text{ и } (-11)^4$$

   Поскольку $$(-13)^5$$ - отрицательное число (отрицательное число в нечётной степени), а $$(-11)^4$$ - положительное число (отрицательное число в чётной степени), то $$(-11)^4$$ больше, чем $$(-13)^5$$

   Ответ: $$(-13)^5 < (-11)^4$$

3. в) $$(-7)^5 \text{ и } -7^5$$

   Выражение $$(-7)^5$$ означает, что число -7 возводится в пятую степень. Результат будет отрицательным. Выражение $$-7^5$$ означает, что в пятую степень возводится число 7, а затем берётся знак минус. Результат также будет отрицательным, но в обоих случаях модуль числа будет одинаковым.

   Ответ: $$(-7)^5 = -7^5$$

4. г) $$(-4,5)^4 \text{ и } 0$$

   Поскольку $$(-4,5)^4$$ - положительное число (отрицательное число в чётной степени), а 0 - нейтральное число, то $$(-4,5)^4$$ больше, чем 0.

   Ответ: $$(-4,5)^4 > 0$$