№ 4. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 192 включительно делится на 5?

Натуральные числа от 1 до 192, которые делятся на 5: 190, 185, 180, 175, ..., 5. Это арифметическая прогрессия с первым членом 5, последним членом 190 и разностью 5.

Найдем количество членов этой прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$, где $$a_n = 190$$, $$a_1 = 5$$, $$d = 5$$.

$$190 = 5 + (n-1)5$$

$$185 = (n-1)5$$

$$37 = n-1$$

$$n = 38$$

Значит, всего 38 чисел от 1 до 192 делятся на 5.

Всего чисел от 1 до 192: 192.

Вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 192 делится на 5: $$P = \frac{\text{количество чисел, делящихся на 5}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{38}{192} = \frac{19}{96} \approx 0.1979$$.

Ответ: $$\frac{19}{96}$$ или примерно 0.1979