№ 4. Какова вероятность того, что случайно выбр натуральное число от 192 включительно делится на 5?

Натуральные числа от 1 до 192, которые делятся на 5: 190, 185, 180... 10, 5.

Это арифметическая прогрессия с первым членом a_1 = 5 и разностью d = 5. Найдем количество членов этой прогрессии, не превосходящих 192.

a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n ≤ 192.

5 + (n-1)5 ≤ 192

(n-1)5 ≤ 187

n-1 ≤ 37.4

n ≤ 38.4

Так как n должно быть целым числом, то n = 38.

То есть, всего 38 чисел делятся на 5.

Вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 192 включительно делится на 5: $$P = \frac{\text{количество чисел, делящихся на 5}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{38}{192} = \frac{19}{96} \approx 0,1979$$

Ответ: $$ \frac{19}{96} \approx 0,1979$$