10 № 7456 i В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, a eе площадь равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь трапеции ABCD вычисляется по формуле: \[ S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot h \], где h - высота трапеции.

Подставим известные значения: \[ 35 = \frac{1 + 4}{2} \cdot h \]

Решим уравнение для h: \[ 35 = \frac{5}{2} \cdot h \]

\[ h = \frac{35 \cdot 2}{5} = 14 \]

Высота трапеции равна 14.

Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h \]

Подставим известные значения: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 14 \]

\[ S_{ABC} = 7 \]

Ответ: 7