№ 6. Используя данные, приведённые на рисунке, выбери номера верных утверждений: 1) Δ ABC – прямоугольный. 2) Д ABC - равнобедренный. 3) ∠1 - внешний угол треугольника АВС. 4) ∠2 - внешний угол треугольника АВС.

Для решения этой задачи, нам нужно определить, какие из утверждений верны, основываясь на предоставленных данных. 1) Δ ABC – прямоугольный. У нас есть два угла в треугольнике: ∠B = 22° и ∠C = 68°. Чтобы найти угол ∠A, воспользуемся теоремой о сумме углов в треугольнике, которая гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. $$∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 22° - 68° = 90°$$ Так как один из углов равен 90°, треугольник ABC действительно прямоугольный. Следовательно, утверждение 1 верно. 2) Δ ABC - равнобедренный. Треугольник является равнобедренным, если у него есть две равные стороны. В прямоугольном треугольнике стороны могут быть равны только в том случае, если углы при основании равны 45°. У нас углы ∠B = 22° и ∠C = 68°, поэтому треугольник не равнобедренный. Следовательно, утверждение 2 неверно. 3) ∠1 - внешний угол треугольника АВС. ∠1 - внешний угол при вершине A. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. $$∠1 = ∠B + ∠C = 22° + 68° = 90°$$ Следовательно, утверждение 3 верно. 4) ∠2 - внешний угол треугольника АВС. ∠2 - внешний угол при вершине C. Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. $$∠2 = ∠A + ∠B = 90° + 22° = 112°$$ Следовательно, утверждение 4 верно. Ответ: 1, 3, 4