В задании необходимо вставить вспомогательный глагол do или does в зависимости от подлежащего, чтобы образовать вопрос в Present Simple. Так же возможно использовать have/has.
Подлежащее выражено существительным teacher в единственном числе, поэтому используем вспомогательный глагол does или has.
Does your teacher have long hair? - У твоего учителя длинные волосы?
Has your teacher got long hair? - У твоего учителя длинные волосы?
Ответ: Does your teacher have long hair?