$$ \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10} $$
Ответ: $$\frac{1}{10}$$