1. Определим задачу: Отметить утверждения, соответствующие содержанию текста об истории создания "Собачьего сердца".
2. Проанализируем каждое утверждение:
- Соответствует. Первоначальное название повести - "Собачье сердце. Чудовищная история".
- Не соответствует. Повесть была опубликована спустя несколько десятилетий.
- Соответствует. Произведение было известно в литературных кругах.
- Не соответствует. Агент госбезопасности не рекомендовал произведение к публикации.
- Соответствует. Повесть долгое время не публиковалась.
- Соответствует. Повесть была опубликована за границей раньше, чем в СССР, но с искажениями.
Ответ: 1, 3, 5, 6.