② MQ = QL = ML. MN-ML-? M 3 Q N L

Так как MQ = QL = ML, то треугольник MQL - равносторонний, и все его углы равны 60 градусам.

MN - высота в этом треугольнике, значит, она также является медианой и биссектрисой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNL. Угол MLN равен половине угла MQL, то есть 30 градусам.

Нам нужно найти \(\operatorname{tg} \angle MLN\).

Шаг 1: Определим тангенс угла 30 градусов.

\(\operatorname{tg} 30^\circ = \frac{MN}{NL}\)

Шаг 2: Найдем NL. Треугольник MQL равносторонний со стороной 3. MN - высота, медиана и биссектриса. Следовательно, NL = \(\frac{1}{2}\) ML = \(\frac{1}{2}\) * 3 = 1.5

Шаг 3: Найдем тангенс угла. \(\operatorname{tg} \angle MLN = \frac{MN}{NL} = \frac{3}{1.5} = \frac{2\sqrt{3}}{3}\)

Ответ: \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)