① Найдите угол А. D 56° E ② E Найдите ОМ. O M ③ A 60 Найдите АР.

Вариант 2

1. Найти угол А:

   В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Значит, угол А равен:

   ∠A = 90° - ∠D = 90° - 56° = 34°

2. Найти ОМ:

   В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны, а гипотенуза в \(\sqrt{2}\) раз больше катета.

   \[OE = OM = \frac{EM}{\sqrt{2}} = \frac{52}{\sqrt{2}} = \frac{52 \sqrt{2}}{2} = 26\sqrt{2} \]

3. Найти АР:

   Рассмотрим прямоугольный треугольник АСР, где ∠С = 90° и ∠А = 60°.

   Тогда, ∠P = 180° - (90° + 60°) = 30°

   \[AP = \frac{AC}{\cos A} = \frac{45}{\cos 60°} = \frac{45}{\frac{1}{2}} = 45 \cdot 2 = 90\]