1. √1 11/25 ∙ √6 1/6

1. $$√{1\frac{11}{25}} \cdot √{6\frac{1}{6}}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$√{\frac{36}{25}} \cdot √{\frac{37}{6}}$$ Извлечем квадратный корень из первой дроби:

$$\frac{6}{5} \cdot √{\frac{37}{6}}$$ Умножим корень на дробь:

$$√{\frac{37}{6} \cdot \frac{36}{25}}$$ Сократим дробь:

$$√{\frac{37 \cdot 6}{25}}$$ Умножим числа в числителе:

$$√{\frac{222}{25}}$$ Извлечем корень из знаменателя:

$$\frac{√{222}}{5}$$ Вычислим приближенное значение квадратного корня:

$$\frac{14,89}{5} = 2,978$$

Ответ: 2,978