3) 3 − x > 3√1 - x²;

3) Для решения неравенства $$3 - x > 3\sqrt{1 - x^2}$$ необходимо учесть, что обе части могут быть неотрицательными, что позволит возвести обе части в квадрат.

1. Ограничения:

   • Под знаком квадратного корня должно быть неотрицательное выражение: $$1 - x^2 \ge 0$$.
   • Выражение в левой части должно быть неотрицательным: $$3 - x \ge 0$$.

   Решим первое неравенство: $$1 - x^2 \ge 0$$. Это квадратное неравенство можно переписать как $$x^2 \le 1$$, что означает $$-1 \le x \le 1$$.

   Решим второе неравенство: $$3 - x \ge 0$$, что означает $$x \le 3$$.

   Объединив оба неравенства, получим ограничения: $$-1 \le x \le 1$$.

2. Возведение в квадрат:

   Теперь возведем обе части неравенства в квадрат, учитывая, что обе части неотрицательны:

   $$(3 - x)^2 > \left(3\sqrt{1 - x^2}\right)^2$$ $$9 - 6x + x^2 > 9(1 - x^2)$$ $$9 - 6x + x^2 > 9 - 9x^2$$ $$10x^2 - 6x > 0$$ $$2x(5x - 3) > 0$$

   Решим это квадратное неравенство. Найдем корни уравнения $$2x(5x - 3) = 0$$:

   $$x = 0$$ или $$5x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{5}$$.

   Так как это парабола, ветви которой направлены вверх, то неравенство выполняется при $$x < 0$$ или $$x > \frac{3}{5}$$.

3. Учет ограничений:

   Теперь нужно учесть ограничения, которые мы получили ранее: $$-1 \le x \le 1$$. Поэтому решениями являются те значения, которые удовлетворяют обоим условиям.

   Из решения $$x < 0$$ или $$x > \frac{3}{5}$$ и ограничения $$-1 \le x \le 1$$ получаем, что решениями являются:

   $$-1 \le x < 0$$ и $$\frac{3}{5} < x \le 1$$.

Ответ: $$-1 \le x < 0 \cup \frac{3}{5} < x \le 1$$