24⁴/32·8³.

Решаем:

1. Представим числа в виде степеней простых множителей: \( 24 = 2^3 \cdot 3 \), значит, \( 24^4 = (2^3 \cdot 3)^4 = 2^{12} \cdot 3^4 \). \( 32 = 2^5 \). \( 8 = 2^3 \), значит, \( 8^3 = (2^3)^3 = 2^9 \).
2. Перепишем выражение: \( \frac{2^{12} \cdot 3^4}{2^5 \cdot 2^9} = \frac{2^{12} \cdot 3^4}{2^{14}} \).
3. Упрощаем, сокращая степени: \( \frac{2^{12} \cdot 3^4}{2^{14}} = \frac{3^4}{2^2} = \frac{81}{4} = 20.25 \).

Ответ: 20.25