• Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану 1 копейка, за ругую ую — 2 копейки, за третью — 4 копейки и т. д. По исчислению нашлось, то воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число го ран.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 19 ран

Краткое пояснение: Решаем задачу, используя сумму геометрической прогрессии, где каждый член прогрессии удваивается.

Преобразуем общую сумму вознаграждения в копейки: 655 руб. 35 коп. = 65535 коп.
Вознаграждение образует геометрическую прогрессию: 1, 2, 4, 8 и т.д. Знаменатель прогрессии q = 2.
Сумма n членов геометрической прогрессии: S = a₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1), где a₁ = 1, q = 2.
Подставляем известные значения: 65535 = 1 * (2ⁿ - 1) / (2 - 1).
Упрощаем: 2ⁿ - 1 = 65535.
Получаем: 2ⁿ = 65536.
Находим n: n = log₂(65536) = 16.

Ответ: 16 ран

Математика - "Цифровой атлет". Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей