• 16. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

1. Угол между касательными равен 72°, следовательно, угол AOB = 180° - 72° = 108°.
2. OA и OB - радиусы, проведенные в точки касания, поэтому углы OAB и OBA прямые (90°).
3. Рассмотрим треугольник ABO. Так как OA = OB (радиусы), треугольник ABO равнобедренный.
4. Найдем угол ABO: \(\angle ABO = \frac{180° - 108°}{2} = \frac{72°}{2} = 36°\)

Ответ: 36