2°. В треугольнике КРН угол Н – прямой, РК = 17 м, KH = 15 м. Найдите длину средней линии ВС, если B ∈ KH, C ∈ PK. 1) 8 2) 4 3) 8,5 4) 7,5

В прямоугольном треугольнике KPH, где угол H прямой, даны PK = 17 м и KH = 15 м. Нужно найти длину средней линии BC, если B лежит на KH, а C лежит на PK.

1. Найдем гипотенузу KP, используя теорему Пифагора:

\[KP^2 = KH^2 + PH^2\] \[17^2 = 15^2 + PH^2\] \[289 = 225 + PH^2\] \[PH^2 = 289 - 225\] \[PH^2 = 64\] \[PH = \sqrt{64} = 8 \text{ м}\]

2. Поскольку BC - средняя линия треугольника KPH, она равна половине стороны, параллельной ей (KH):

\[BC = \frac{1}{2}KH = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5 \text{ м}\]

Ответ: 4) 7,5