Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1°. Диагональ прямоугольника ABCD равна 10, угол ВАС равен В. Найдите сторону ВС. 1) 10 sin ẞ 2) 10 tg ẞ 3) 10 cos ẞ 4) 10 sin ẞ
Ответ:
Чтобы найти сторону BC, нужно воспользоваться определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.
В прямоугольнике ABCD диагональ AC равна 10, угол BAC равен β. Нужно найти сторону BC.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой. Синус угла β (синус угла BAC) равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AC):
\[\sin{\beta} = \frac{BC}{AC}\]Отсюда выражаем сторону BC:
\[BC = AC \cdot \sin{\beta}\]Подставляем значение AC = 10:
\[BC = 10 \sin{\beta}\]Таким образом, сторона BC равна 10sinβ.
Ответ: 1) 10 sin β
Быстрая проверка: Сторона BC находится как произведение гипотенузы AC на синус угла β.
Запомни
Синус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Похожие
- 2°. В треугольнике КРН угол Н – прямой, РК = 17 м, KH = 15 м. Найдите длину средней линии ВС, если B ∈ KH, C ∈ PK. 1) 8 2) 4 3) 8,5 4) 7,5
- 3°. Найдите основание CF изображенной на рисунке трапеции CDEF, если известно, что DO = 9, DE = 15, OF = 12.
- 4°. Найдите основание равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к основанию, равна 6, а угол между боковыми сторонами равен 120°.
- 5. На рисунке отрезки AN и ВР являются высотами треугольника АВС. Докажите, что треугольники АОР и АСП подобны.
- 6. В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне АВ, пересекает высоту СН в точке М и сторону АС в точ- ке К. Найдите косинус угла А, если МК = 12, AH = 20, AK = 10.
