1.° Укажите пары подобных треугольников, изображенных на рисунке 147, найдите длину отрезка х (размеры даны в сантиметрах).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Рассмотрим рисунок a). Треугольники ABC и DEC подобны, так как угол C - прямой и угол A = углу D (оба угла прямые). Следовательно, углы B и E также равны. Запишем отношение сторон: $$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EC}$$ $$\frac{5}{x} = \frac{3}{6}$$ Отсюда $$x = \frac{5 \cdot 6}{3} = 10$$
Рассмотрим рисунок б). Треугольники ABC и DEC подобны, так как угол A = углу D и угол C - общий. Следовательно, углы B и E также равны. Запишем отношение сторон: $$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EC}$$ $$\frac{15}{21} = \frac{18}{x}$$ Отсюда $$x = \frac{18 \cdot 21}{15} = 25.2$$