4°. Треугольник ABC – правильный, его сторона равна 18 см. Найдите радиус OB описанной около него окружности.

Поскольку треугольник ABC правильный, все его углы равны 60 градусам. Радиус описанной окружности около правильного треугольника можно найти по формуле: $$R = \frac{a}{2\sin A}$$, где a - сторона треугольника, A - угол, противолежащий этой стороне. В нашем случае a = 18 см, A = 60 градусов. $$R = \frac{18}{2\sin 60°} = \frac{18}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{18}{\sqrt{3}} = \frac{18\sqrt{3}}{3} = 6\sqrt{3}$$ Итак, радиус OB описанной окружности равен $$6\sqrt{3}$$ см. Ответ: $$6\sqrt{3}$$ см