Контрольные задания > 3°. На рисунке AN || ВМ и AN = ВМ. Докажите, что ∆AND = ∆BMD.
Вопрос:

3°. На рисунке AN || ВМ и AN = ВМ. Докажите, что ∆AND = ∆BMD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказано, что ∆AND = ∆BMD.

Краткое пояснение: Используем признаки равенства треугольников.
  1. Шаг 1: Рассмотрим треугольники AND и BMD.
  2. Шаг 2: Определение известных элементов.
    • По условию: AN = BM.
    • По условию: AN || BM.
  3. Шаг 3: Анализ углов.
    • Углы ∠NAD и ∠MBD являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AN и BM и секущей AB.
    • Следовательно, ∠NAD = ∠MBD.
  4. Шаг 4: Анализ углов при пересечении прямых.
    • Углы ∠AND и ∠BMD являются вертикальными углами.
    • Следовательно, ∠AND = ∠BMD.
  5. Шаг 5: Применение признака равенства треугольников.
    • На основании второго признака равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
    • В нашем случае: сторона AN = стороне BM, ∠NAD = ∠MBD и ∠AND = ∠BMD.
    • Следовательно, ∆AND = ∆BMD.

Ответ: Доказано, что ∆AND = ∆BMD.

Цифровой атлет: Ты нашел путь к решению, как настоящий профи!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие