1°. Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений: 1) \(\triangle MNK\) – прямоугольный. 2) \(\triangle MNK\) – равнобедренный. 3) \(\angle 1\) – внешний угол треугольника MNK. 4) \(\angle 2\) – внешний угол треугольника MNK.

**Решение:** 1. **Проверка на прямоугольность:** * Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \(\angle N = 180° - 16° - 82° = 82°\). * Так как в треугольнике \(\triangle MNK\) нет угла в 90°, то он не прямоугольный. Утверждение 1 неверно. 2. **Проверка на равнобедренность:** * В треугольнике \(\triangle MNK\) углы \(\angle N\) и \(\angle K\) равны (оба по 82°). Это значит, что \(\triangle MNK\) равнобедренный, т.к. у него есть два равных угла. Утверждение 2 верно. 3. **Проверка угла \(\angle 1\) на внешний угол:** * \(\angle 1\) смежный с углом \(\angle K\) треугольника \(\triangle MNK\). Значит, \(\angle 1\) – внешний угол треугольника \(\triangle MNK\). Утверждение 3 верно. 4. **Проверка угла \(\angle 2\) на внешний угол:** * \(\angle 2\) не является смежным ни с одним из углов треугольника \(\triangle MNK\). Значит, \(\angle 2\) не является внешним углом треугольника \(\triangle MNK\). Утверждение 4 неверно. **Ответ:** Верные утверждения: 2 и 3.