6) 51° 21° Ответ: а = β-

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В данном треугольнике один угол прямой (90°). Сумма двух других углов, α и 21°, должна быть равна 90°.

\[\alpha + 21^\circ = 90^\circ\]

Найдем угол α:

\[\alpha = 90^\circ - 21^\circ = 69^\circ\]

Теперь найдем угол β. Угол β и угол 51° являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

\[\beta + 51^\circ = 180^\circ\]

\[\beta = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ\]

Но поскольку нам нужен внутренний угол, то β = 180 - 51 = 129. Но это не угол треугольника! Значит, угол 51° — это внешний угол при вершине β. В таком случае, угол β = 180° - 51° = 129°. Это смежный угол. Но это не угол треугольника. Ошибка в условии.

Предположим, что угол 51° - это угол не внешний, а внутренний, смежный с прямым углом. То есть \(\beta = 90 - 51 = 39\)

Ответ: α = 69°, β = 39°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма всех углов треугольника равна 180°.

Запомни: Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Используй это правило при решении задач!