70° 140° + # 9. LA, LB, 4G C Решите задачу по данным рисунка.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 70°, ∠C = 70°

Краткое пояснение: Найдем угол ∠MBC, а затем используем свойства углов в треугольнике.

Угол ∠MBC смежный с углом в 140°, поэтому: \[\angle MBC = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}\]
Так как BM - биссектриса, то ∠MBA = ∠MBC = 40°. Тогда ∠B = 2 * 40° = 80°.
Рассмотрим треугольник ABC: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. По условию AM = MC, значит, треугольник равнобедренный, и углы при основании равны: ∠A = ∠C. Тогда ∠A = (180° - ∠B) / 2 = (180° - 80°) / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 70°, ∠C = 70°

Ты — Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро