4. ||x|-3|=5

Для решения уравнения с модулем ||x|-3|=5 рассмотрим два случая:

1. Случай 1: |x| - 3 = 5

   Решаем уравнение:

   $$|x| - 3 = 5$$

   $$|x| = 5 + 3$$

   $$|x| = 8$$

   Значит, x = 8 или x = -8.

2. Случай 2: |x| - 3 = -5

   Решаем уравнение:

   $$|x| - 3 = -5$$

   $$|x| = -5 + 3$$

   $$|x| = -2$$

   Так как модуль не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.

Ответ: x = 8, x = -8