3) |\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}|= \frac{1}{3};

Чтобы решить уравнение с модулем, нужно рассмотреть два случая:

1) $$\frac{2}{3}x + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{2}{3}x = \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$$

$$\frac{2}{3}x = \frac{2}{6} - \frac{1}{6}$$

$$\frac{2}{3}x = \frac{1}{6}$$

$$x = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2}$$

$$x = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25$$

2) $$-(\frac{2}{3}x + \frac{1}{6}) = \frac{1}{3}$$

$$-\frac{2}{3}x - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$$

$$-\frac{2}{3}x = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$$

$$-\frac{2}{3}x = \frac{2}{6} + \frac{1}{6}$$

$$-\frac{2}{3}x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

$$x = \frac{1}{2} \cdot (-\frac{3}{2})$$

$$x = -\frac{3}{4} = -0.75$$

Ответ: x = 0.25; x = -0.75