6) (1/2)^(x-3) = 8^x

Запишем \(\frac{1}{2}\) как \(2^{-1}\) и 8 как \(2^3\). Уравнение примет вид:

\((2^{-1})^{x-3} = (2^3)^x\)

\(2^{-x+3} = 2^{3x}\)

Поскольку основания равны, приравниваем показатели:

\(-x+3 = 3x\)

\(3 = 4x\)

\(x = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(x = \frac{3}{4}\)