$$\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$$. Тогда угол между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$: a. острый b. тупой c. прямой

Рассмотрим скалярное произведение двух векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, которое можно выразить формулой: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta)$$ где $$|\vec{a}|$$ и $$|\vec{b}|$$ - длины векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ соответственно, а $$\theta$$ - угол между этими векторами. По условию, $$\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$$. Так как длины векторов всегда положительные ($$|\vec{a}| > 0$$ и $$|\vec{b}| > 0$$), то знак скалярного произведения определяется знаком $$\cos(\theta)$$. Чтобы скалярное произведение было отрицательным, необходимо, чтобы $$\cos(\theta) < 0$$. Косинус угла отрицателен в диапазоне углов от 90° до 270°. * Если угол $$\theta$$ острый (0° < $$\theta$$ < 90°), то $$\cos(\theta) > 0$$. * Если угол $$\theta$$ тупой (90° < $$\theta$$ < 180°), то $$\cos(\theta) < 0$$. * Если угол $$\theta$$ прямой ($$\theta$$ = 90°), то $$\cos(\theta) = 0$$. Таким образом, если $$\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$$, то угол между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ является тупым. Ответ: b. тупой