583. 1) $$\sqrt{x + 1} - 5 = 0$$

Решим уравнение:

$$\sqrt{x + 1} - 5 = 0$$

$$\sqrt{x + 1} = 5$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{x + 1})^2 = 5^2$$

$$x + 1 = 25$$

$$x = 25 - 1$$

$$x = 24$$

Проверим корень:

$$\sqrt{24 + 1} - 5 = \sqrt{25} - 5 = 5 - 5 = 0$$

Ответ: $$x = 24$$