189. $$\left(\frac{a^2}{a^3}\right)^8$$, $$a = \frac{3}{4}$$.

Чтобы решить данное выражение, сначала упростим его, используя свойства степеней.

1. Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{a^2}{a^3} = a^{2-3} = a^{-1}$$.
2. Теперь возведём $$a^{-1}$$ в степень 8: $$(a^{-1})^8 = a^{-1 \cdot 8} = a^{-8}$$.
3. Теперь подставим значение $$a = \frac{3}{4}$$ в выражение $$a^{-8}$$: $$\left(\frac{3}{4}\right)^{-8} = \left(\frac{4}{3}\right)^8 = \frac{4^8}{3^8} = \frac{65536}{6561}$$.

Ответ: $$\frac{65536}{6561}$$