4. $$\left(-1,25+1\frac{7}{8}\right):\left(-1\frac{1}{12}-0,5\right)$$

Решим пример по действиям:

1. Представим десятичные дроби в виде обыкновенных: $$-1,25=-\frac{5}{4};$$ $$-0,5=-\frac{1}{2}.$$
2. Приведем смешанную дробь к неправильной: $$1\frac{7}{8}=\frac{15}{8};$$ $$-1\frac{1}{12}=-\frac{13}{12}.$$
3. Выполним сложение в первых скобках: $$-\frac{5}{4}+\frac{15}{8}=-\frac{10}{8}+\frac{15}{8}=\frac{5}{8}.$$
4. Выполним сложение во вторых скобках: $$-\frac{13}{12}-\frac{1}{2}=-\frac{13}{12}-\frac{6}{12}=-\frac{19}{12}.$$
5. Выполним деление: $$\frac{5}{8}:\left(-\frac{19}{12}\right)=\frac{5}{8}\cdot\left(-\frac{12}{19}\right)=-\frac{5\cdot12}{8\cdot19}=-\frac{5\cdot3}{2\cdot19}=-\frac{15}{38}.$$

Ответ: $$-\frac{15}{38}$$.