Решение примера

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить действия в первых скобках: деление и умножение, затем вычитание.
2. Выполнить действия во вторых скобках: умножение.
3. Выполнить деление результата первых скобок на результат вторых скобок.

Приступим к решению:

1) $$\frac{5}{7}:2\frac{1}{3} \cdot 2\frac{5}{6} - 1 =$$

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$, $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$

Получаем:

$$\frac{5}{7}:\frac{7}{3} \cdot \frac{17}{6} - 1 = \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{17}{6} - 1 = \frac{5 \cdot 3 \cdot 17}{7 \cdot 7 \cdot 6} - 1 = \frac{255}{294} - 1 = \frac{255}{294} - \frac{294}{294} = -\frac{39}{294} = -\frac{13}{98}$$

2) $$1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{14} =$$

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

$$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$, $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$

Получаем:

$$\frac{15}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{14} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 5 \cdot 14} = \frac{360}{560} = \frac{9}{14}$$

3) $$-\frac{13}{98} : \frac{9}{14} = -\frac{13}{98} \cdot \frac{14}{9} = -\frac{13 \cdot 14}{98 \cdot 9} = -\frac{182}{882} = -\frac{13}{63}$$

Ответ: $$-\frac{13}{63}$$