8. $$\frac{1}{2}x^2 - 3x + 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение $$\frac{1}{2}x^2 - 3x + 4 = 0$$. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$x^2 - 6x + 8 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = 8$$:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: $$x_1 = 4$$, $$x_2 = 2$$