8) \frac{m^4 \cdot (m^2)^6}{m^8} = ?

Для упрощения выражения \(\frac{m^4 \cdot (m^2)^6}{m^8}\) используем свойства степеней.

1. Сначала упростим числитель, используя свойство \((a^b)^c = a^{b \cdot c}\): $$(m^2)^6 = m^{2 \cdot 6} = m^{12}$$
2. Теперь числитель имеет вид: $$m^4 \cdot m^{12}$$
3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$m^4 \cdot m^{12} = m^{4+12} = m^{16}$$
4. Теперь у нас есть выражение: $$\frac{m^{16}}{m^8}$$
5. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{m^{16}}{m^8} = m^{16-8} = m^8$$

Ответ: \(m^8\)