9) $$(\frac{9}{16} + \frac{3}{13}) \cdot \frac{52}{165} = (\frac{13}{21} + \frac{13}{24}) \cdot 1\frac{1}{13}$$

Решим пример по действиям:

1) Сначала сложим дроби в первых скобках. Приведем их к общему знаменателю, равному 208:

$$\frac{9}{16} + \frac{3}{13} = \frac{9 \cdot 13}{16 \cdot 13} + \frac{3 \cdot 16}{13 \cdot 16} = \frac{117}{208} + \frac{48}{208} = \frac{117 + 48}{208} = \frac{165}{208}$$

2) Теперь сложим дроби во вторых скобках. Приведем их к общему знаменателю, равному 168:

$$\frac{13}{21} + \frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 8}{21 \cdot 8} + \frac{13 \cdot 7}{24 \cdot 7} = \frac{104}{168} + \frac{91}{168} = \frac{104 + 91}{168} = \frac{195}{168}$$

3) Теперь умножим результат первых скобок на дробь $$ \frac{52}{165}$$:

$$\frac{165}{208} \cdot \frac{52}{165} = \frac{165 \cdot 52}{208 \cdot 165} = \frac{52}{208} = \frac{1}{4}$$

4) Смешанную дробь $$1\frac{1}{13}$$ представим в виде неправильной дроби:

$$1\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{13 + 1}{13} = \frac{14}{13}$$

5) Теперь умножим результат вторых скобок на дробь $$\frac{14}{13}$$:

$$\frac{195}{168} \cdot \frac{14}{13} = \frac{195 \cdot 14}{168 \cdot 13} = \frac{2730}{2184} = \frac{5}{4}$$

6) Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$

Как мы видим, равенство не выполняется, так как $$\frac{1}{4}
eq \frac{5}{4}$$.