\frac{\sqrt{135} - \sqrt{90}}{\sqrt{15} - \sqrt{10}}.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Упростим каждый корень в числителе и знаменателе:$$\sqrt{135} = \sqrt{9 \cdot 15} = 3\sqrt{15}$$$$\sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10}$$
Подставим упрощенные корни в исходное выражение:$$\frac{3\sqrt{15} - 3\sqrt{10}}{\sqrt{15} - \sqrt{10}}$$
Вынесем общий множитель 3 в числителе за скобки:$$\frac{3(\sqrt{15} - \sqrt{10})}{\sqrt{15} - \sqrt{10}}$$
Сократим выражение, разделив числитель и знаменатель на $$(\sqrt{15} - \sqrt{10})$$:$$\frac{3(\sqrt{15} - \sqrt{10})}{\sqrt{15} - \sqrt{10}} = 3$$
Ответ: 3