4\cdot(2\frac{1}{4}-1\frac{7}{8})=?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$2\frac{1}{4} = \frac{2\cdot4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$
$$1\frac{7}{8} = \frac{1\cdot8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$
Выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 8:
$$\frac{9}{4} - \frac{15}{8} = \frac{9\cdot2}{4\cdot2} - \frac{15}{8} = \frac{18}{8} - \frac{15}{8} = \frac{18 - 15}{8} = \frac{3}{8}$$
Умножим полученную дробь на 4:
$$4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{4\cdot3}{8} = \frac{12}{8}$$
Сократим дробь $$\frac{12}{8}$$, разделив числитель и знаменатель на 4:
$$\frac{12}{8} = \frac{12 \div 4}{8 \div 4} = \frac{3}{2}$$
Преобразуем неправильную дробь $$\frac{3}{2}$$ в смешанную:
$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ: 1$$\frac{1}{2}$$