8. \(\triangle ABC\) - прямоугольный треугольник, \(|\vec{a}|=4\), \(|\vec{b}|=3\). Найдите длину вектора \(\vec{AC}\). A. 25 Б. 5 В. 12 Г. 7

В прямоугольном треугольнике ABC, где \(|\vec{a}| = |BC| = 3\) и \(|\vec{b}| = |AB| = 4\), длину вектора \(\vec{AC}\) можно найти по теореме Пифагора:

$$ |\vec{AC}|^2 = |\vec{AB}|^2 + |\vec{BC}|^2 $$

$$ |\vec{AC}|^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 $$

$$ |\vec{AC}| = \sqrt{25} = 5 $$

Следовательно, длина вектора \(\vec{AC}\) равна 5.

Б. 5