Решение

Для решения данного выражения, необходимо упростить его, разделив каждый член числителя на знаменатель:

$$\frac{20 + \sqrt{20}}{\sqrt{20}} = \frac{20}{\sqrt{20}} + \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{20}}$$

Упростим каждое слагаемое по отдельности.

Первое слагаемое:

$$\frac{20}{\sqrt{20}} = \frac{20}{\sqrt{20}} \cdot \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{20}} = \frac{20\sqrt{20}}{20} = \sqrt{20}$$

Упростим \(\sqrt{20}\):

$$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$

Второе слагаемое:

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{20}} = 1$$

Теперь сложим упрощенные слагаемые:

$$2\sqrt{5} + 1$$

Таким образом, ответ:

$$1 + 2\sqrt{5}$$