Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) [2a+1+2b+2, 7 +4=4.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем систему уравнений с дробями. Сначала преобразуем уравнения, чтобы упростить их вид.
Исходная система уравнений:
\[\begin{cases}
\frac{2a+1}{7} + \frac{2b+2}{5} = \frac{1}{5} \\
\frac{3a-2}{2} + \frac{b+4}{4} = 4
\end{cases}\]
Умножим первое уравнение на 35, а второе на 4, чтобы избавиться от дробей:
\[\begin{cases}
5(2a+1) + 7(2b+2) = 7 \\
2(3a-2) + (b+4) = 16
\end{cases}\]
Раскроем скобки:
\[\begin{cases}
10a + 5 + 14b + 14 = 7 \\
6a - 4 + b + 4 = 16
\end{cases}\]
Упростим уравнения:
\[\begin{cases}
10a + 14b = -12 \\
6a + b = 16
\end{cases}\]
Выразим b из второго уравнения:
\[b = 16 - 6a\]
Подставим это выражение в первое уравнение:
\[10a + 14(16 - 6a) = -12\]
\[10a + 224 - 84a = -12\]
\[-74a = -236\]
\[a = \frac{-236}{-74}\]
\[a = \frac{118}{37}\]
Теперь найдем b:
\[b = 16 - 6 \cdot \frac{118}{37}\]
\[b = 16 - \frac{708}{37}\]
\[b = \frac{592 - 708}{37}\]
\[b = \frac{-116}{37}\]
Ответ: a = 118/37, b = -116/37
Проверка за 10 секунд: Подставьте значения a и b в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.
Доп. профит: База: Умение работать с дробями и решать системы уравнений необходимо для успешного изучения математики.
Похожие
