Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1020

 

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{1020.}\mathbf{О}\mathbf{К}\mathbf{Г}\mathbf{Д}\mathbf{З}\mathbf{-}\mathbf{д}\mathbf{о}\mathbf{м}\mathbf{а}\mathbf{ш}\mathbf{к}\mathbf{а}\mathbf{н}\mathbf{а}5}}$$

$$Рисунокпоусловиязадачи:$$

$$\mathbf{Д}\mathbf{а}\mathbf{н}\mathbf{о}\mathbf{:}$$

$$\mathrm{\Delta }ABC;$$

$$\mathbf{\text{а)}}AB=6\sqrt{8}см;$$

$$AC=4см;$$

$$\mathrm{\angle }A=60{}^{\circ };$$

$$\mathbf{\text{б)}}BC=3см;$$

$$AB=18\sqrt{2}см;$$

$$\mathrm{\angle }B=45{}^{\circ };$$

$$\mathbf{\text{в)}}AC=14см;$$

$$CB=7см;$$

$$\mathrm{\angle }C=48{}^{\circ }.$$

$$\mathbf{Н}\mathbf{а}\mathbf{й}\mathbf{т}\mathbf{и}\mathbf{:}$$

$$S_{\text{ABC}}-?$$

$$\mathbf{Р}\mathbf{е}\mathbf{ш}\mathbf{е}\mathbf{н}\mathbf{и}\mathbf{е}\mathbf{.}$$

$$\mathbf{\text{а)}}{S}_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\bullet AB\bullet AC\bullet \sin \mathrm{\angle }A;$$

$$S_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\bullet 6\sqrt{8}\bullet 4\bullet \sin 60{}^{\circ }=$$

$$=12\sqrt{8}\bullet \frac{\sqrt{3}}{2}=12\sqrt{6}с{м}^2.$$

$$\mathbf{\text{б)}}{S}_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\bullet BC\bullet AB\bullet \sin \mathrm{\angle }B;$$

$$S_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\bullet 3\bullet 18\sqrt{2}\bullet \sin 45{}^{\circ }=$$

$$=27\sqrt{2}\bullet \frac{\sqrt{2}}{2}=27с{м}^2.$$

$$\mathbf{\text{в)}}{S}_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\bullet AC\bullet BC\bullet \sin \mathrm{\angle }C;$$

$$S_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\bullet 14\bullet 7\bullet \sin 48{}^{\circ }=$$

$$=49\bullet 0,74\approx 36,41с{м}^2.$$

$$Ответ:а)12\sqrt{6}с{м}^2;б)27с{м}^2;$$

$$\mathbf{\text{в)}}36,41с{м}^2.$$

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{1020.}\mathbf{е}\mathbf{у}\mathbf{р}\mathbf{о}\mathbf{к}\mathbf{и}\mathbf{-}\mathbf{о}\mathbf{т}\mathbf{в}\mathbf{е}\mathbf{т}\mathbf{ы}\mathbf{н}\mathbf{а}\mathbf{п}\mathbf{я}\mathbf{т}\mathbf{ё}\mathbf{р}\mathbf{к}\mathbf{у}}}$$

$$Рисунокпоусловиюзадачи:$$

$$\mathbf{Д}\mathbf{а}\mathbf{н}\mathbf{о}\mathbf{:}$$

$$ABCD-параллелограмм;$$

$$\text{A }(0;0);B(5;0);$$

$$\text{C }(12;-3).$$

$$\mathbf{Н}\mathbf{а}\mathbf{й}\mathbf{т}\mathbf{и}\mathbf{:}$$

$$координатыD.$$

$$\mathbf{Р}\mathbf{е}\mathbf{ш}\mathbf{е}\mathbf{н}\mathbf{и}\mathbf{е}\mathbf{.}$$

$$\mathbf{П}\mathbf{о}\mathbf{п}\mathbf{р}\mathbf{а}\mathbf{в}\mathbf{и}\mathbf{л}\mathbf{у}\mathbf{п}\mathbf{а}\mathbf{р}\mathbf{а}\mathbf{л}\mathbf{л}\mathbf{е}\mathbf{л}\mathbf{о}\mathbf{г}\mathbf{р}\mathbf{а}\mathbf{м}\mathbf{м}\mathbf{а}\mathbf{:}$$

$$\overrightarrow{\text{AC}}=\overrightarrow{\text{AD}}+\overrightarrow{\text{AB}}=>\overrightarrow{\text{AD}}=$$

$$=\overrightarrow{\text{AC}}-\overrightarrow{\text{AB}}.$$

$$\{\begin{array}{c}\text{XD}=\text{XC}-\text{XB}\\ YD=YC-YB\end{array}$$

$$\{\begin{array}{c}XD=12-5\\ YD=-3-0\end{array}$$

$$\{\begin{array}{c}XD=7\\ YD=-3\end{array}⟹D(7;-3).$$

$$\mathbf{О}\mathbf{т}\mathbf{в}\mathbf{е}\mathbf{т}:D(7;-3).$$