Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 53

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[AB = 2AC;\]

\[\angle BAC = 60{^\circ}.\]

\[Доказать:\]

\[\angle C = 90{^\circ}.\]

\[Доказательство.\]

\[= 5AC^{2} - 4AC^{2} \bullet \frac{1}{2} = 3AC^{2}\text{\ \ \ }\]

\[BC = \sqrt{3}\text{AC.}\]

\[2\sqrt{3}AC^{2} \bullet \cos{\angle C} = 0\ \ \ \]

\[\cos{\angle C} = 0\ \ \]

\[\angle C = 90{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]