СхематическийрисунокСхематический рисунок.
ДаноДано:
ромбABCD−ромб;
высотаBE−высота;
высотаBF−высота.
ДоказатьДоказать:
∠EBD=∠FBD.
ДоказательствоДоказательство.
ромб1) ABCD−ромб:
биссектрисаBD−биссектриса ∠D.
по2) ΔBED=ΔBFD−по
гипотенузеиуглугипотенузе и углу:
∠BED=∠BFD=90∘;
общаясторонаBD−общая сторона;
∠EDB=∠FDB=12∠ADC.
ОтсюдаОтсюда:
ЧтоитребовалосьдоказатьЧто и требовалось доказать.