ГДЗ > 📐 Геометрия > 7 класс > 📗 Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС > 🧠 Задание 722

Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 722

Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

Содержание

Авторы:Атанасян ФГОС

Год:2020-2021-2022

Тип:учебник

Задание 722

Выбери издание

Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

фгос

Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

Издание 1

Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

$722. О К Г Д З - д о м а ш к а н а 5$

$Р и с у н о к п о у с л о в и ю з а д а ч и :$

$Д а н о :$

$о к р у ж н о с т ь (O; r) - в п и с а н а;$

$A B C D - ч е т ы р е х у г о л ь н и к;$

$A B : C D = 2 : 3;$

$A D : B C = 2 : 1;$

$S_{ABCD} = S .$

$Н а й т и :$

$A B, B C, C D, A D - ?$

$Р е ш е н и е .$

$1) r = \frac{2 S}{P_{ABCD}} ⟹ P = \frac{2 S}{r} .$

$2) П о с в о й с т в у в п и с а н н о й в$

$ч е т ы р е х у г о л ь н и к о к р у ж н о с т и :$

$A B + C D = B C + A D .$

$О т с ю д а :$

$A B + C D = \frac{P}{2} .$

$3) A B + C D = \frac{P}{2} и P = \frac{2 S}{r} :$

$A B + C D = B C + A D = \frac{S}{r} .$

$4) П у с т ь A B = 2 x; C D = 3 x :$

$2 x + 3 x = \frac{S}{r}$

$5 x = \frac{S}{r} .$

$О т с ю д а :$

$A B = \frac{2 S}{5 r};$

$C D = \frac{3 S}{5 r} .$

$5) П у с т ь A D = 2 y; B C = y :$

$2 y + y = \frac{S}{r}$

$3 y = \frac{S}{r} .$

$О т с ю д а :$

$B C = \frac{S}{3 r};$

$A D = \frac{2 S}{3 r} .$

$О т в е т : A B = \frac{2 S}{5 r}; C D = \frac{3 S}{5 r};$

$B C = \frac{S}{3 r}; A D = \frac{2 S}{3 r} .$

Издание 2

фгос

Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

$722. е у р о к и - о т в е т ы н а п я т ё р к у$

$Р и с у н о к п о у с л о в и ю з а д а ч и :$

$Д а н о :$

$Δ A B C;$

$a - п р я м а я;$

$E F ∥ A C;$

$A N ⊥ a;$

$B P ⊥ a;$

$CM ⊥ a;$

$EF \in a.$

$Д о к а з а т ь :$

$B P = C M = A N .$

$Д о к а з а т е л ь с т в о .$

$1) Δ B P F = Δ F M C - п о$

$г и п о т е н у з е и о с т р о м у у г л у :$

$B F = F C (п о у с л о в и ю);$

$∠ B F P = ∠ M F C$

$(к а к в е р т и к а л ь н ы е) .$

$О т с ю д а :$

$B P = M C .$

$2) Δ E N A = Δ B P F - п о$

$г и п о т е н у з е и о с т р о м у у г л у :$

$E B = E A (п о у с л о в и ю);$

$∠ B E P = ∠ N E A$

$(к а к в е р т и к а л ь н ы е) .$

$О т с ю д а :$

$A N = B P .$

$3) B P = M C и B P = A N :$

$M C = A N = B P .$

$Ч т о и т р е б о в а л о с ь д о к а з а т ь .$

Все номера

Решебники по другим предметам