Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 697

Авторы:Атанасян, Бутузов

Год:2023

Тип:учебник

697

$697. е у р о к и - о т в е т ы н а п я т ё р к у$

$В в е д е м п р я м о у г о л ь н у ю$

$с и с т е м у к о о р д и н а т с н а ч а л о м в$

$т о ч к е D.$

$A (2; 0; 0); A_{1} (2; 0; 2);$

$B (2; 1; 0); B_{1} (2; 1; 2);$

$C (0; 1; 0); C_{1} (0; 1; 2);$

$D (0; 0; 0); D_{1} (0; 0; 2) .$

$\vec{D B_{1}} {2; 1; 2}; \vec{B C_{1}} {- 2; 0; 2} .$

$\cos ∠ (\vec{D B_{1}}; \vec{B C_{1}}) =$

$= \frac{2 \cdot (- 2) + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 2}{\sqrt{4 + 1 + 4} \cdot \sqrt{4 + 0 + 4}} =$

$= \frac{0}{\sqrt{9} \cdot \sqrt{8}} = 0;$

$∠ (\vec{D B_{1}}; \vec{B C_{1}}) = 90^{\circ} .$

$О т в е т : 90^{\circ} .$