Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Механической энергией системы называют сумму кинетической и потенциальной энергии системы.
Закон изменения механической энергии: изменение механической энергии замкнутой системы тел равно работе неконсервативных сил, действующих внутри системы.
-
Закон сохранения механической энергии: механическая энергия замкнутой системы тел остается постоянной (сохраняется), если между телами системы действуют только консервативные силы.
Eк1 + Еп1 = Ек2 + Еп2
Потенциальная и кинетическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, могут изменяться, переходя друг в друга.
При спуске по канату рекомендуется двигаться, перехватывая его руками, а не скользя руками по поверхности каната, потому что из-за работы силы трения потенциальная и кинетическая энергии переходят во внутреннюю энергию ладоней, и ладони сильно нагреваются.
|
Дано: h1 = 1,8 м m = 1000 кг ν1 = 8 м/с ν2 = 0 g = 10 м/с2 |
Решение: h1 = ν1t + \(\frac{gt^{2}}{2}\) /:g /×2 t2 + \(\frac{2\nu_{1}}{g}\) t – \(\frac{2h_{1}}{g}\) = 0 t2 + \(\frac{2 \times 8}{10}\) t – \(\frac{2 \times 1,8}{10}\) = 0 t2 + 1,6t – 0,36 = 0 D = b2 – 4ac = (1,6)2 – 4 × (– 0,36) = 4 t1,2 = \(\frac{- b \pm \sqrt{D}}{2a}\) t1 = \(\frac{- 1,6 + \sqrt{4}}{2 \times 1}\) = 0,2 (с) t2 = \(\frac{- 1,6 - \sqrt{4}}{2 \times 1}\) = – 1,8 (с) – время не может быть отрицательным. Значит, время падения мяча t = 0,2 секунды. Скорость перед ударом о землю: ν = ν1 + gt ν = 8 + 10 × 0,2 = 10 (м/с) h2 = \(\frac{\nu_{2}^{2} - \nu^{2}}{- 2g}\) h2 = \(\frac{0^{2} - 10^{2}}{- 2 \times 10}\) = 5 (м) Ответ: h2 = 5 м. |
|---|---|
| h2 – ? |
|
Дано: h0 = 36 м h = 31 м ν0 = 0 g = 10 м/с2 |
Решение: По закону сохранения энергии: mgh0 + \(\frac{m\nu_{0}^{2}}{2}\) = mgh + \(\frac{m\nu^{2}}{2}\) / ×2 / :m 2gh0 + ν02 = 2gh + ν2 ν = \(\sqrt{2g\left( h_{0} - h \right) + \nu_{0}^{2}}\) ν = \(\sqrt{2 \times 10(36 - 31) + 0}\) = 10 (м/с) Ответ: ν = 10 м/с. |
|---|---|
| ν – ? |
|
Дано: h0 = 0 м ν0 = 5 м/с ν = 0 g = 10 м/с2 |
Решение: По закону сохранения энергии: mgh0 + \(\frac{m\nu_{0}^{2}}{2}\) = mgh + \(\frac{m\nu^{2}}{2}\) / ×2 / :m 2gh0 + ν02 = 2gh + ν2 h = h0 + \(\frac{\nu_{0}^{2} - \nu^{2}}{2g}\) h = 0 + \(\frac{5^{2} - 0}{2 \times 10}\) = 1,25 (м) Ответ: h = 1,25 м. |
|---|---|
| h – ? |
|
Дано: h = 0 h0 = 20 м ν0 = 0 g = 10 м/с2 |
Решение: По закону сохранения энергии: mgh0 + \(\frac{m\nu_{0}^{2}}{2}\) = mgh + \(\frac{m\nu^{2}}{2}\) / ×2 / :m 2gh0 + ν02 = 2gh + ν2 ν = \(\sqrt{2g\left( h_{0} - h \right) + \nu_{0}^{2}}\) ν = \(\sqrt{2 \times 10(20 - 0) + 0}\) = 20 (м/с) Максимальную скорость, которую мог развить мальчик – 20 м/с, значит, учитывая, что 100 км/ч ≈ 27,8 м/с, мальчик не мог развить скорость 100 км/ч. Ответ: утверждение неправдоподобно. |
|---|---|
| ν – ? |
|
Дано: h = 20 м m = 100 г g = 10 м/с2 |
СИ 0,1 кг |
Решение: ν = \(\sqrt{2gh}\) ν = \(\sqrt{2 \times 10 \times 20}\) = 20 (м/с) p = mν p = 0,1 × 20 = 2 (кг·м/с) Ек = \(\frac{m\nu^{2}}{2}\) Ек = \(\frac{0,1\ \times \ 20^{2}}{2}\) = 20 (Дж) Ответ: p = 2 кг·м/с; Ек = 20 Дж. |
|---|---|---|
| p, Ек – ? |
Суммарный импульс до столкновения равен нулю, следовательно после столкновения импульс тоже будет равен нулю, то есть скорость будет равна нулю.
До взаимодействия шарики имели суммарную кинетическую энергию:
Eк = Ек1 + Ек2 = \(\frac{m_{1}\nu_{1}^{2}}{2}\) + \(\frac{m_{2}\nu_{2}^{2}}{2}\)
Eк = 0,02 × 4 = 0,08 (Дж)
После взаимодействия кинетическая энергия равна нулю, а значит, изменение кинетической энергии составляет ΔЕк = 0,08 Дж.
Считая скорость вытекания воды из шланга равной начальной скорости, можно вычислить ее по высоте струи жидкости или по дальности полета, если направить под углом к горизонту.
Например: ν02 = 2gH или ν0 = \(\sqrt{2\text{gH}}\).
