ГДЗ параграф 22 Физика 9 класс Перышкин ФГОС

Вопрос после параграфа

Условие равновесия материальной точки гласит: чтобы материальная точка могла оставаться в равновесии, векторная сумма всех приложенных к ней сил должна быть равна нулю.
Во многих случаях на практике деформациями можно пренебречь и вести расчет так, как если бы расстояние между любыми двумя точками тела оставалось неизменным. Данную физическую модель называют абсолютно твердым телом.
Твердое тело может вращаться относительно некоторой закрепленной оси. Чтобы такое тело оставалось в равновесии, не достаточно равенства нулю векторной суммы приложенных к нему сил. Вращающее действие силы зависит не только от ее модуля, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.
Плечо силы – это длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы.

Момент силы – это величина, равная произведению модуля силы F на ее плечо l: M = Fl.
Условие равновесия твердого тела с закрепленной осью вращения гласит: чтобы твердое тело с закрепленной осью вращения могло оставаться в равновесии, алгебраическая сумма моментов относительно этой оси всех действующих на тело внешних сил должна быть равна нулю.
Центр тяжести тела — это точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела.
Центр тяжести можно найти опытным путем. Рассмотрим, как это сделать на примере плоского тела. Фигуру из картона будем подвешивать на нити в разных точках по краю вместе с отвесом. При равновесии фигуры действующие на нее сила тяжести и сила упругости направлены вдоль одной вертикальной прямой, отмеченной отвесом. Если в каждом положении фигуры проводить линию по отвесу, то все эти линии пересекутся в одной точке, которая и будет центром тяжести фигуры.
Положение центра тяжести может измениться только при изменении взаимного расположения частей тела.

В случае равновесия твердого тела с закрепленной осью вращения условие равенства нулю суммы действующих на тело внешних сил выполняется, так как это необходимое условие, однако недостаточное.
Поскольку картонная фигура находится в равновесии, то действующие на картонную фигуру силы тяжести и упругости направлены вдоль одной прямой, и центр тяжести, куда приложена сила тяжести, будет находиться на этой же прямой.
Картина будет висеть ровно на одном гвозде, если гвоздь будет выше центра тяжести картины и находиться на прямой, соединяющей центр тяжести картины и середину нижнего багета.

Дано:

P₁ = 120 Н

d₁ = $\frac{1}{5}$ d

Решение:

d₁ = $\frac{1}{5}\ $d, значит, d₂ = $\frac{4}{5}$ d

Так как стержень однородный, значит, его вес распределяется аналогично плечам:

P_1’ = $\frac{1}{5}\text{\ \ }$P и P_2’ = $\frac{4}{5}\ $P

Центр тяжести находится в середине на расстоянии от точки опоры: d_1’ = $\frac{d_{1}}{2}$ = $\frac{1}{10}$d ;

d_2’ = $\frac{d_{2}}{2}$ = $\frac{2}{5}$d

Условие равновесия рычага: M₁ + M₂ = M₃

Преобразуем: P_1’d_1’ + P₁d₁ = P_2’d_2’

$\frac{1}{5}\text{\ \ }$P × $\frac{1}{10}$d + 120 × $\frac{1}{5}$ d = $\frac{4}{5}\ $P × $\frac{2}{5}$d /:d

$\frac{1}{50}$ P + 24 = $\frac{8}{25}$P

15P = 1200

P = 80 (Н)

Ответ: P = 80 Н.

P – ?

Дано:

m₁ = 35 кг

m₂ = 30 кг

M = 25 кг

L = 6 м

Решение:

$C:\Users\Пользователь\Desktop\845be92e-d184-4dfc-8bea-0fee9783f59f.jpg$

Момент сил: M' = Fd

1) Из условия равновесия запишем сумму моментов относительно точки А:

А: m₁g(L – l) + N · 0 – Mg(l – $\frac{L}{2}$ ) – m₂gl = 0 | : g

m₁L – m₁l – Ml + M · $\frac{L}{2}$ – m₂l = 0

Подставляя значения, находим:

35 · 6 – 35l – 25l + 25 · $\frac{6}{2}$ – 30l = 0

285 – 90l = 0

l = 3,17 (м) – расстояние от девочки массой 30 кг

2) N = m₁g + m₂g + Mg

N = 35 · 10 + 30 · 10 + 25 · 10 = 900 (Н)

Ответ: l = 3,17 м; N = 900 Н.

l – ?

N – ?

Дано:

m₁ = m

m₂ = 2m

L = 75 см = 0,75 м

Решение:

$C:\Users\Пользователь\Desktop\b0bc49f3-4c7f-4789-a242-481c70ab2bf6.jpg$

Из условия равновесия запишем сумму моментов относительно точки А:

m₁gl + N · 0 – m₂g · ( $\frac{L}{2}$ – l) = 0

mgl + N · 0 – 2mg · ( $\frac{L}{2}$ – l) = 0 | : mg

l – L + 2l = 0

3l = L

3l = 0,75

l = 0,25 (м)

Ответ: l = 0,25 м.

l – ?

Дано:

m₁ = 1 кг

α = 45°

l – длина стержня AB

g = 10 м/с²

Решение:

Из уравнения моментов сил относительно точки А:

F · $\frac{l}{\sqrt{2}}$ = mg · $\frac{\frac{l}{2}}{\sqrt{2}}$

F = $\frac{\text{mg}}{2}$

F = $\frac{1\ \times \ 10}{2}$ = 5 (Н)

Ответ: F = 5 Н.

F – ?

Разбиваем фигуру на два прямоугольника. Для каждого находим центр тяжести, как пересечение диагоналей. Искомый центр тяжести будет на прямой С₁С₂:

$C:\Users\Пользователь\Desktop\f1446bf9-cd99-4e68-8322-50746d586b10.jpg$

Делаем на этой же пластинке разбивку на прямоугольники другим способом. Опять получаем два прямоугольника. Находим их центры масс как С₃ и С₄. Центр пластинки будет на прямой C₃C₄: