Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 239

\[\boxed{\text{239\ (239).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[f(x) = \left\{ \begin{matrix} 3x - 1,\ \ \ \ \ если\ x \leq - 1 \\ x^{2} - 5,\ \ \ \ \ - 1 < x < 4 \\ 11,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \geq 4\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1)\ f( - 3) = 3 \cdot ( - 3) - 1 = - 10\]

\[2)\ f( - 1) = 3 \cdot ( - 1) - 1 = - 4\]

\[3)\ f(2) = 2^{2} - 5 = - 1\]

\[4)\ f(6,4) = 11\ \]

\[\boxed{\text{239.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ велосипедиста,\ \]

\[а\ y\frac{км}{ч} - скорость\]

\[второго\ велосипедиста.\ \]

\[Тогда\ \frac{2}{3}x\ км - проехал\ \]

\[первый\ велосипедист\]

\[за\ 40\ мин = \frac{2}{3}\ ч,\ а\ 1,5y\ км -\]

\[проехал\ второй\ за\ 1,5\ ч.\ \]

\[По\ условию\]

\[известно,\ что\ расстояние\ \]

\[между\ городами\ 40\ км,\ \]

\[если\ t\ время\ через\ \]

\[которое\ велосипедисты\ \]

\[встретились,\ то\]

\[\left\{ \begin{matrix} xt = \frac{3}{2}y \\ yt = \frac{2}{3}x \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} t = \frac{3y}{2x}\text{\ \ \ \ \ \ } \\ \frac{3y^{2}}{2x} = \frac{2x}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} t = \frac{3y}{2x}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ } \\ 9y^{2} = 4x^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[9y^{2} - 4x^{2} = 0\]

\[(3y - 2x)(3y + 2x) = 0\]

\[Составляем\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{2}{3}x + \frac{3}{2}y = 40\ \ \ \ | \cdot 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 3y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4x + 9y = 240 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6y + 9y = 240 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 3y = 2x\ \ \ \ \ \\ 15y = 240 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 3y = 2x \\ y = 16 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = \frac{48}{2} \\ y = 16 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 24 \\ y = 16 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[24\frac{км}{ч} - скорость\ первого\ \]

\[велосипедиста.\]

\[16\frac{км}{ч} - скорость\ второго\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:24\ \frac{км}{ч};16\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]