ГДЗ > 📚 Алгебра > 8 класс > 📗 Алгебра 8 класс ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир > 🧠 Задание 820

Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 820

Алгебра 8 класс ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф 2020-2021

Содержание

Авторы:Мерзляк, Полонский, Якир

Год:2024

Тип:учебник

Серия:Алгоритм успеха

Задание 820

Выбери издание

Алгебра 8 класс ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф 2020-2021

фгос

Мерзляк ФГОС

Издание 1

Алгебра 8 класс ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф 2020-2021

$820 (820) . Е у р о к и - Д З б е з м о р о к и$

$П у с т ь x - ч и с л и т е л ь,$

$а (x + 5) - з н а м е н а т е л ь .$

$Т о г д а н о в а я д р о б ь \frac{x - 3}{x + 9} .\$

$П о у с л о в и ю и з в е с т н о, ч т о$

$н о в а я д р о б ь н а \frac{1}{3} м е н ь ш е .$

$С о с т а в л я е м у р а в н е н и е :$

$\frac{x}{x + 5} - \frac{x - 3}{x + 9} - \frac{1}{3} = 0$

$\frac{- x (x - 7)}{3 \cdot (x + 3) (x + 9)} = 0$

$x = 0 - н е у д о в л е т в о р я е т$

$у с л о в и ю .$

$x = 7, т о г д а \frac{7}{12} - и с х о д н а я$

$д р о б ь .$

$О т в е т : \frac{7}{12} .$

Издание 2

фгос

Мерзляк ФГОС

$820 .\ Е у р о к и - Д З б е з м о р о к и$

$1) \frac{10}{x + 2} + \frac{9}{x} = 1$

$\frac{10}{x + 2} + \frac{9}{x} - 1 = 0$

$\frac{10 x + 9 x + 18 - x^{2} - 2 x}{x (x + 2)} = 0;$

$x \neq 0; x \neq - 2$

$- x^{2} + 17 x + 18 = 0$

$x^{2} - 17 x - 18 = 0$

$x_{1} + x_{2} = 17; x_{1} x_{2} = - 18,$

$x_{1} = 18, x_{2} = - 1$

$О т в е т : x = - 1; x = 18.$

$2) \frac{48}{14 - x} - \frac{48}{14 + x} = 1$

$\frac{48}{14 - x} - \frac{48}{14 + x} - 1 = 0;$

$x \neq 14; x \neq - 14$

$x^{2} + 96 x - 196 = 0$

$x_{1} + x_{2} = - 96,$

$x_{1} x_{2} = - 196,$

$x_{1} = 2, x_{2} = - 98$

$О т в е т : x = - 98; x = 2.$

$3) \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x}{x - 2} = \frac{8}{x^{2} - 4}$

$(x - 1) (x - 2) + x (x + 2) - 8 =$

$= 0$

$x^{2} - x - 2 x + 2 + x^{2} + 2 x - 8 =$

$= 0$

$2 x^{2} - x - 6 = 0$

$D = 1 + 48 = 49$

$x_{1} = \frac{1 + 7}{4} = 2 (н е п о д х о д и т);$

$x_{2} = \frac{1 - 7}{4} = - \frac{6}{4} = - 1, 5$

$О т в е т : x = - 1, 5.$

$4) \frac{x - 1}{x + 3} + \frac{x + 1}{x - 3} = \frac{2 x + 18}{x ² - 9}$

$\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{x + 1}{x - 3} - \frac{2 x + 18}{(x - 3) (x + 3)} =$

$= 0; x \neq 3; x \neq - 3$

$2 x^{2} - 2 x - 12 = 0 | : 2$

$x^{2} - x - 6 = 0$

$x_{1} + x_{2} = 1, x_{1} x_{2} = - 6,$

$x_{1} = - 2,$

$x_{2} = 3 (н е п о д х о д и т)$

$О т в е т : x = - 2.$

$5) \frac{4 x - 10}{x - 1} + \frac{x + 6}{x + 1} = 4$

$\frac{4 x - 10}{x - 1} + \frac{x + 6}{x + 1} - 4 = 0;$

$x \neq 1; x \neq - 1$

$x^{2} - x - 12 = 0$

$x_{1} + x_{2} = 1, x_{1} x_{2} = - 12,$

$x_{1} = 4, x_{2} = - 3$

$О т в е т : x = - 3; x = 4.$

$6) \frac{1}{x} - \frac{10}{x^{2} - 5 x} = \frac{3 - x}{x - 5}$

$\frac{1}{x} - \frac{10}{x (x - 5)} - \frac{3 - x}{x - 5} = 0;$

$x \neq 0; x \neq 5$

$x - 5 - 10 - (3 - x) \cdot x = 0$

$x - 15 - 3 x + x^{2} = 0$

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

$x_{1} + x_{2} = 2, x_{1} x_{2} = - 15,$

$x_{1} = 5 (н е п о д х о д и т),$

$x_{2} = - 3$

$О т в е т : x = - 3.$

$7) \frac{4 x}{x^{2} + 4 x + 4} - \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} = \frac{1}{x}$

$\frac{4 x}{(x + 2)^{2}} - \frac{x - 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x} = 0;$

$x \neq 0; x \neq - 2$

$4 x^{2} - x^{2} + 4 - x^{2} - 4 x - 4 = 0$

$2 x^{2} - 4 x = 0$

$2 x (x - 2) = 0$

$x = 0 (н е п о д х о д и т); x = 2$

$О т в е т : x = 2.$

$x^{2} - 15 x + 54 = 0$

$x_{1} + x_{2} = 15, x_{1} x_{2} = 54,$

$x_{1} = 9,$

$x_{2} = 6 (н е п о д х о д и т)$

$О т в е т : x = 9.$

$9) \frac{x}{x + 7} + \frac{x + 7}{x - 7} = \frac{63 - 5 x}{x^{2} - 49}$

$2 x^{2} + 12 x - 14 = 0 | : 2$

$x^{2} + 6 x - 7 = 0$

$x_{1} + x_{2} = - 6, x_{1} x_{2} = - 7,$

$x_{1} = - 7 (н е п о д х о д и т),$

$x_{2} = 1$

$О т в е т : x = 1.$

$10) \frac{4}{x^{2} - 10 x + 25} - \frac{1}{x + 5} =$

$= \frac{10}{x ² - 25}$

$- x^{2} + 4 x + 45 = 0$

$x^{2} - 4 x - 45 = 0$

$x_{1} + x_{2} = 4; x_{1} \cdot x_{2} = 4 - 5$

$x_{1} = - 5 (н е п о д х о д и т);$

$x_{2} = 9$

$О т в е т : x = 9.$

Все номера

Решебники по другим предметам